5. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(|\vec a|=4\), \(|\vec b|=6\), а угол между ними равен \(60^\circ\).

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\alpha\).

Подставим данные: \(\vec a\cdot\vec b=4\cdot6\cdot\cos60^\circ=24\cdot\frac12=12\).

Ответ: 12.