3. Даны векторы $\vec b=(-20;10;-15)$ и $\vec c=(a;-2;3)$. При каком значении $a$ векторы $\vec b$ и $\vec c$ перпендикулярны?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Даны векторы $\vec b=(-20;10;-15)$ и $\vec c=(a;-2;3)$. При каком значении $a$ векторы $\vec b$ и $\vec c$…$ Фото задания

Accepted Answer

Перпендикулярность векторов означает, что их скалярное произведение равно нулю:

$(-20)a+10(-2)+(-15)\cdot3=0$.

$-20a-20-45=0$, откуда $-20a=65$ и $a=-\frac{13}{4}$.

Ответ: $a=-\frac{13}{4}$.

3. Даны векторы \(\vec b=(-20;10;-15)\) и \(\vec c=(a;-2;3)\). При каком значении \(a\) векторы \(\vec b\) и \(\vec c\) перпендикулярны?