3. \(\dfrac{2x+6}{x-1}\ge 0\)

Разложим числитель на множители: \(2x+6=2(x+3)\). Критические точки: \(x=-3\) (нулевое значение числителя) и \(x=1\) (знаменатель равен нулю).

Дробь положительна при \(x<-3\) и \(x>1\). Точку \(-3\) включаем, поскольку дробь там равна нулю; точку \(1\) исключаем.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3]\cup(1,+\infty)\).