\(\dfrac{(x-2)(x+1)}{x-2}\ge 0\)

Область определения: \(x\ne2\). При этих значениях сокращаем общий множитель: \(\dfrac{(x-2)(x+1)}{x-2}=x+1\).

Решаем неравенство \(x+1\ge0\): получаем \(x\ge-1\). Из результата исключаем \(x=2\), где исходная дробь не определена.

Ответ: \([-1,2)\cup(2,+\infty)\).