3) \(\dfrac{4a^2-9}{2a+3}\)

Разложим числитель как разность квадратов:

\(\dfrac{4a^2-9}{2a+3}=\dfrac{(2a-3)(2a+3)}{2a+3}=2a-3\).

Сокращение допустимо при условии, что исходный знаменатель не равен нулю: \(2a+3\ne0\), то есть \(a\ne-\dfrac{3}{2}\).

Ответ: \(2a-3\), \(a\ne-\dfrac{3}{2}\).