5) \(\dfrac{q^2+4q}{q^2-16}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{q^2+4q}{q^2-16}=\dfrac{q(q+4)}{(q-4)(q+4)}=\dfrac{q}{q-4}\).

Для исходной дроби необходимо, чтобы \(q^2-16\ne0\), значит, \(q\ne4\) и \(q\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{q}{q-4}\), \(q\ne\pm4\).