3. \(\dfrac{5z}{z-6}=\dfrac{12}{6-z}\)

Область допустимых значений: \(z\ne 6\). Поскольку \(6-z=-(z-6)\), уравнение равносильно \(\dfrac{5z}{z-6}=-\dfrac{12}{z-6}\).

Умножаем обе части на \(z-6\): \(5z=-12\), поэтому \(z=-\dfrac{12}{5}\). Значение допустимо.

Ответ: \(z=-\dfrac{12}{5}\).