5. \(\dfrac{8}{y}=3y+4\)

Область допустимых значений: \(y\ne 0\).

Умножаем обе части на \(y\): \(8=3y^2+4y\).

Приводим к квадратному уравнению: \(3y^2+4y-8=0\).

Находим корни: \(y=\dfrac{-4\pm\sqrt{16+96}}{6}=\dfrac{-4\pm4\sqrt{7}}{6}=\dfrac{-2\pm2\sqrt{7}}{3}\). Оба корня ненулевые.

Ответ: \(y=\dfrac{-2-2\sqrt{7}}{3}\) или \(y=\dfrac{-2+2\sqrt{7}}{3}\).