3. Диагонали изображённого на рисунке ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\). Значит, требуется найти длину стороны ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому их половины равны 6 и 8. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8:

\(|\overrightarrow{DB}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Ответ: 10.