3) Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 16 и 30. Найдите длину вектора AD − BD.

\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны 8 и 15. Сторона ромба:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{8^2+15^2}=17\).

Ответ: 17.