7) Даны векторы y = (−16; −9), a = (13; 6) и d = (3; −15). Найдите длину вектора 2a − 2d + 2y. Ответ умножьте на √5.

Вычислим координаты вектора:

\(2\vec a-2\vec d+2\vec y=(26;12)-(6;-30)+(-32;-18)=(-12;24)\).

Его длина равна \(\sqrt{(-12)^2+24^2}=\sqrt{720}=12\sqrt{5}\). Умножаем на \(\sqrt{5}\), как указано в задании: \(12\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=60\).

Ответ: 60.