3) Диагонали ромба ABCD равны 16 и 30. Найдите длину вектора AB.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 8 и 15, а сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\).

Ответ: 17.