3. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 78°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому угол при M равен \(180°-78°=102°\). Диагональ ромба делит углы пополам, значит \(\angle KMO=102°:2=51°\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle KOM=90°\). Тогда третий угол треугольника:

\(\angle OKM=180°-90°-51°=39°\).

Ответ: \(\angle KOM=90°\), \(\angle KMO=51°\), \(\angle OKM=39°\).