3. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 84°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому \(\angle K=\angle H=84°\), а \(\angle M=180°-84°=96°\).

Диагонали ромба делят углы пополам и взаимно перпендикулярны. Значит, в треугольнике КОМ: \(\angle OKM=84°/2=42°\), \(\angle KMO=96°/2=48°\), а \(\angle KOM=90°\).

Ответ: \(\angle OKM=42°\), \(\angle KMO=48°\), \(\angle KOM=90°\).