№ 3. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите сторону ромба и его площадь.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Их половины равны 5 см и 12 см, поэтому сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с такими катетами.

\(a=\sqrt{5^2+12^2}=13\) см.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{10\cdot24}{2}=120\) см².

Ответ: сторона 13 см, площадь 120 см².