№ 5. На окружности радиуса 5 отмечены точки А, В и С так, что угол АСВ равен 30°. Найдите длину хорды АВ.

Вписанный угол \(\angle ACB=30^\circ\) опирается на хорду AB. Длина хорды, стягивающей вписанный угол \(\alpha\), равна \(AB=2R\sin\alpha\).

Подставим: \(AB=2\cdot5\cdot\sin30^\circ=10\cdot0.5=5\).

Ответ: 5.