3. $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+10x+3}{2x^2+5x-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+10x+3}{2x^2+5x-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Степень числителя выше степени знаменателя на единицу. Разделим числитель и знаменатель на $x^2$:

\[\frac{3x^3+10x+3}{2x^2+5x-3}=\frac{3x+10/x+3/x^2}{2+5/x-3/x^2}.\]

При $x\to\infty$ дроби с $x$ в знаменателе стремятся к нулю, а выражение ведёт себя как $\frac{3x}{2}$, которое стремится к $+\infty$.

Ответ: $+\infty$.

3. \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{3x^3+10x+3}{2x^2+5x-3}\)