3. Для неориентированного графа, изображённого на рисунке, постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности.

Вершины графа: A, B, C, D, E. По рисунку рёбра: петля в A; AB; BC; BD; BE; CD; CE. Обозначим их соответственно \(e_1\) — петля A, \(e_2=AB\), \(e_3=BC\), \(e_4=BD\), \(e_5=BE\), \(e_6=CD\), \(e_7=CE\). В матрице смежности петля обозначена единицей на диагонали; в матрице инцидентности петле соответствует 2 у вершины, к которой она присоединена.

Матрица смежности в порядке вершин A, B, C, D, E:

\[\begin{pmatrix}1&1&0&0&0\\1&0&1&1&1\\0&1&0&1&1\\0&1&1&0&0\\0&1&1&0&0\end{pmatrix}\]

Матрица инцидентности (строки — вершины A, B, C, D, E; столбцы — рёбра \(e_1,\ldots,e_7\)):

\[\begin{pmatrix}2&1&0&0&0&0&0\\0&1&1&1&1&0&0\\0&0&1&0&0&1&1\\0&0&0&1&0&1&0\\0&0&0&0&1&0&1\end{pmatrix}\]