3. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются; отмечены равные углы ∠ABD = ∠CDB и ∠BAC = ∠ACD.

Рассмотрим диагонали как секущие противоположных сторон.

1. Из равенства ∠ABD и ∠CDB следует, что AB ∥ CD.
2. Из равенства ∠BAC и ∠ACD следует, что AD ∥ BC.
3. Обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.