5. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; на рисунке отмечено: AO = OC и DO = OB.

Точка O является серединой диагонали AC, так как AO = OC, и серединой диагонали BD, так как DO = OB.

Следовательно, диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам. По признаку параллелограмма такой четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.