4. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке отмечено: AD = BC и ∠DAC = ∠ACB.

Рассмотрим треугольник ACD и треугольник CAB.

1. По условию ∠DAC = ∠ACB.
2. Эти углы являются накрест лежащими при секущей AC, поэтому AD ∥ BC.
3. По условию AD = BC.
4. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.