3. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке отмечено: ∠ABD = ∠CDB и ∠BAC = ∠ACD.

Используем диагонали BD и AC как секущие.

1. Из равенства накрест лежащих углов \(\angle ABD = \angle CDB\) следует, что \(AB \parallel CD\).
2. Из равенства накрест лежащих углов \(\angle BAC = \angle ACD\) следует, что \(AD \parallel BC\).

Обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.