4. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке отмечено: AB = CD и ∠BAC = ∠ACD.

Рассмотрим диагональ AC как секущую прямых AB и CD.

Так как \(\angle BAC = \angle ACD\), эти углы являются накрест лежащими, поэтому \(AB \parallel CD\).

Кроме того, по условию \(AB = CD\). Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.