3. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Проведены диагонали AC и BD; отмечены равенства углов при B и D, а также при A и C.

По отметкам: ∠ABD = ∠CDB и ∠BAC = ∠ACD.

1. Равенство ∠ABD и ∠CDB означает, что AB ∥ CD: это накрест лежащие углы при секущей BD.
2. Равенство ∠BAC и ∠ACD означает, что AD ∥ BC: это накрест лежащие углы при секущей AC.
3. Обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.