5. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и DB пересекаются в точке O; отмечено, что AO = OC и DO = OB.

1. По отметкам точка O — середина диагонали AC, поскольку AO = OC.
2. Также O — середина диагонали DB, поскольку DO = OB.
3. Значит, диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам. Если диагонали четырёхугольника делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.