3. Докажите, что числа:

Пошаговое решение:

1. а) 255 и 238 не взаимно простые
   Разложим числа на простые множители:
   \( 255 = 5 \cdot 51 = 5 \cdot 3 \cdot 17 \).
   \( 238 = 2 \cdot 119 = 2 \cdot 7 \cdot 17 \).
   Общий множитель — 17. Следовательно, НОД(255, 238) = 17. Так как НОД > 1, числа не взаимно простые.
2. б) 392 и 675 взаимно простые
   Разложим числа на простые множители:
   \( 392 = 2 \cdot 196 = 2^{2} \cdot 98 = 2^{3} \cdot 49 = 2^{3} \cdot 7^{2} \).
   \( 675 = 5 \cdot 135 = 5^{2} \cdot 27 = 5^{2} \cdot 3^{3} \).
   Общих простых множителей нет. Следовательно, НОД(392, 675) = 1. Так как НОД = 1, числа взаимно простые.

Ответ: Доказано.