5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Пошаговое решение:

1. Случай 1: Разность двух нечетных простых чисел. Нечетное число минус нечетное число всегда дает четное число. Например, \( 7 - 3 = 4 \). Так как 4 > 2, оно является составным.
2. Случай 2: Разность нечетного простого числа и числа 2. Например, \( 5 - 2 = 3 \). Число 3 является простым.
3. Случай 3: Разность числа 2 и другого простого числа. Это возможно только если другое простое число меньше 2, что невозможно, так как наименьшее простое число — 2.
4. Случай 4: Разность двух двоек. \( 2 - 2 = 0 \). Число 0 не является простым.

Ответ: Да, может. Например, разность 5 и 2 равна 3, а 3 — простое число.