3. Докажите, что функция $y=5x^2+7$ возрастает на промежутке $[0; +\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Докажите, что функция $y=5x^2+7$ возрастает на промежутке $[0; +\infty)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть \(0\le x_1

$f(x_2)-f(x_1)=5x_2^2+7-(5x_1^2+7)=5(x_2-x_1)(x_2+x_1)$.

Здесь $x_2-x_1>0$, а $x_2+x_1>0$, поэтому $f(x_2)-f(x_1)>0$. Следовательно, при \(x_1

Значит, функция возрастает на $[0; +\infty)$.

3. Докажите, что функция \(y=5x^2+7\) возрастает на промежутке \([0; +\infty)\).