3. Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные пунктиром на рисунке отрезки равны.

Обозначим общую вершину квадратов через O. Поворот на 90° вокруг O переводит вершины левого квадрата, являющиеся концами одного пунктирного отрезка, в соответствующие вершины правого квадрата — концы другого пунктирного отрезка.

Поворот сохраняет расстояния, поэтому эти отрезки равны.

Что и требовалось доказать.