3. Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень каждого стрелка в отдельности равна 0,3 и 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что мишень: а) будет поражена дважды; б) не будет поражена ни разу; в) будет поражена хотя бы один раз.

Вероятности попадания стрелков равны 0,3 и 0,9. Вероятности промаха: \(1-0.3=0.7\) и \(1-0.9=0.1\). Поскольку выстрелы независимы, вероятности совместных событий перемножаются.

1. Мишень поражена дважды: \(0.3\cdot0.9=0.27\).

2. Мишень не поражена ни разу: \(0.7\cdot0.1=0.07\).

3. Хотя бы одно попадание — событие, противоположное двум промахам: \(1-0.07=0.93\).

Ответ: а) 0,27; б) 0,07; в) 0,93.