3. Два угла ромба относятся как 1 : 2. Меньшая диагональ ромба равна 24 см. Найдите периметр ромба.

Соседние углы ромба supplementary: их сумма равна 180°. Пусть они равны x и 2x. Тогда x + 2x = 180°, откуда x = 60°; второй угол равен 120°.

Диагональ, соединяющая вершины тупых углов, является меньшей. Она вместе с двумя сторонами ромба образует равносторонний треугольник: углы при концах диагонали равны 60°, поэтому и третий угол равен 60°. Следовательно, сторона ромба равна меньшей диагонали, то есть 24 см.

Периметр: 4 · 24 = 96 см.

Ответ: 96 см.