3. Электрон в атоме водорода перешел с шестого энергетического уровня на второй. Чему равна частота излучения при таком переходе? Постоянная Ридберга \(R = 1,0977\cdot 10^{7}\) м^-1. Скорость света в вакууме \(c = 3,0\cdot 10^{8}\) \(\frac{M}{c}\).

Решение:

Частота излучения при переходе электрона между энергетическими уровнями вычисляется по формуле:

\(
u = R c \left( \frac{1}{n_2^2} - \frac{1}{n_1^2} \right) \), где \(n_1\) — начальный уровень, \(n_2\) — конечный уровень.

1. Подставляем значения:

• \(n_1 = 6\), \(n_2 = 2\)
• \[
  u = 1,0977\cdot 10^{7} \text{ м}^{-1} \cdot 3,0\cdot 10^{8} \frac{\text{м}}{\text{с}} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{6^2} \right) \]
• \[
  u = 3,2931\cdot 10^{15} \text{ с}^{-1} \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{36} \right) \]
• \[
  u = 3,2931\cdot 10^{15} \text{ Гц} \left( \frac{9-1}{36} \right) \]
• \[
  u = 3,2931\cdot 10^{15} \text{ Гц} \left( \frac{8}{36} \right) \]
• \[
  u = 3,2931\cdot 10^{15} \text{ Гц} \cdot \frac{2}{9} \]
• \[
  u \approx 0,7318\cdot 10^{15} \text{ Гц} \]

Ответ: 0,7318·10¹⁵ Гц