3. Если к удвоенному первому числу прибавить утроенное второе число, то получится 32, а если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число, то получится -17. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число - x, а второе число - y.

Составим систему уравнений по условию задачи:

1. Первое условие: удвоенное первое число плюс утроенное второе равно 32.
   2x + 3y = 32
2. Второе условие: утроенное первое число минус удвоенное второе равно -17.
   3x - 2y = -17

Решим полученную систему методом сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
• 2 * (2x + 3y = 32) => 4x + 6y = 64
• 3 * (3x - 2y = -17) => 9x - 6y = -51
2. Сложим полученные уравнения:
• (4x + 6y) + (9x - 6y) = 64 + (-51)
• 13x = 13
• x = 1
3. Подставим значение x=1 в первое уравнение системы:
• 2(1) + 3y = 32
• 2 + 3y = 32
• 3y = 30
• y = 10

Ответ: Первое число 1, второе число 10.