4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона на 2 см больше основания. Найдите основание, если оно в 1,5 раза меньше боковой стороны.

Решение:

Обозначим основание треугольника как a, а боковую сторону как b.

По условию задачи:

1. Боковая сторона на 2 см больше основания: b = a + 2
2. Основание в 1,5 раза меньше боковой стороны: a = b / 1.5

Подставим первое уравнение во второе:

1. a = (a + 2) / 1.5
2. Умножим обе части уравнения на 1.5: 1.5a = a + 2
3. Перенесем a в левую часть: 1.5a - a = 2
4. 0.5a = 2
5. a = 2 / 0.5
6. a = 4

Теперь найдем боковую сторону:

1. b = a + 2 = 4 + 2 = 6

Проверим второе условие: основание (4) должно быть в 1,5 раза меньше боковой стороны (6).

4 = 6 / 1.5

4 = 4 (Условие выполняется)

Ответ: Основание треугольника равно 4 см.