(3 \( \frac{1}{2} \) x - \( \frac{1}{4} \)) \(\cdot\) 8 = 3

Решение:

1. Переведем смешанную дробь \( 3 \frac{1}{2} \) в неправильную: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
2. Уравнение примет вид: \( (\frac{7}{2} x - \frac{1}{4}) \cdot 8 = 3 \).
3. Раскроем скобки, умножив каждый член на 8: \( \frac{7}{2} x \cdot 8 - \frac{1}{4} \cdot 8 = 3 \).
4. Выполним умножение: \( 28x - 2 = 3 \).
5. Перенесем \( -2 \) в правую часть: \( 28x = 3 + 2 \).
6. Выполним сложение: \( 28x = 5 \).
7. Разделим обе части на \( 28 \): \( x = \frac{5}{28} \).

Ответ: \( x = \frac{5}{28} \).