№ 3. \(\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}-7=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(1-6x-7x^2=0\), или \(7x^2+6x-1=0\).

Разложим на множители: \((7x-1)(x+1)=0\).

Получаем \(x=\frac17\) или \(x=-1\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x\in\left\{-1,\frac17\right\}\).