№ 4. \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\)

Положим \(t=(x+2)^2\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-4t-5=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+1)=0\), поэтому \(t=5\) или \(t=-1\).

Поскольку \(t=(x+2)^2\ge0\), значение \(t=-1\) не подходит. Решаем \((x+2)^2=5\): \(x+2=\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x=-2\pm\sqrt5\).