3. $\frac{3}{2a+6}+\frac{a^2-a-6}{a^2-9}-1$, при $a=2,95$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\frac{3}{2a+6}+\frac{a^2-a-6}{a^2-9}-1$, при $a=2,95$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:

\[2a+6=2(a+3),\qquad a^2-9=(a-3)(a+3),\qquad a^2-a-6=(a-3)(a+2).\]

При $a\ne-3,3$ выражение упрощается:

\[\frac{3}{2(a+3)}+\frac{a+2}{a+3}-1=\frac{3}{2(a+3)}-\frac{1}{a+3}=\frac{1}{2(a+3)}.\]

Подставим $a=2.95$:

\[\frac{1}{2(2.95+3)}=\frac{1}{11.9}=\frac{10}{119}.\]

Ответ: $\frac{10}{119}$.

3. \(\frac{3}{2a+6}+\frac{a^2-a-6}{a^2-9}-1\), при \(a=2,95\).