4. $\frac{2x+3}{x^2-16}+\frac{x+7}{16-x^2}$, при $x=-4,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\frac{2x+3}{x^2-16}+\frac{x+7}{16-x^2}$, при $x=-4,1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $16-x^2=-(x^2-16)$, объединяем дроби:

\[\frac{2x+3}{x^2-16}+\frac{x+7}{16-x^2}=\frac{2x+3-(x+7)}{x^2-16}=\frac{x-4}{(x-4)(x+4)}=\frac{1}{x+4}.\]

Здесь исходное выражение определено при $x\ne-4,4$. Подставляем $x=-4.1$:

\[\frac{1}{-4.1+4}=-10.\]

Ответ: $-10$.

4. \(\frac{2x+3}{x^2-16}+\frac{x+7}{16-x^2}\), при \(x=-4,1\).