5. $\frac{2}{3a+6}+\frac{a^2-a-1}{a^2-4}$, при $a=-1\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\frac{2}{3a+6}+\frac{a^2-a-1}{a^2-4}$, при $a=-1\frac{2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Считаем, что смешанное число $-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$. Подставим его в первую дробь:

\[\frac{2}{3a+6}=\frac{2}{3\cdot(-\frac{5}{3})+6}=2.\]

Для второй дроби:

\[a^2-a-1=\frac{25}{9}+\frac{5}{3}-1=\frac{31}{9},\qquad a^2-4=\frac{25}{9}-4=-\frac{11}{9},\]

поэтому $\frac{a^2-a-1}{a^2-4}=-\frac{31}{11}$. Складываем:

\[2-\frac{31}{11}=-\frac{9}{11}.\]

Ответ: $-\frac{9}{11}$.

5. \(\frac{2}{3a+6}+\frac{a^2-a-1}{a^2-4}\), при \(a=-1\frac{2}{3}\).