3) $\frac{3x+5}{4-x^2}-\frac{2x+7}{4-x^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{3x+5}{4-x^2}-\frac{2x+7}{4-x^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем числители дробей с одинаковым знаменателем:

$\frac{3x+5-(2x+7)}{4-x^2}=\frac{x-2}{4-x^2}$.

Разложим знаменатель: $4-x^2=(2-x)(2+x)=-(x-2)(x+2)$. Поэтому

$\frac{x-2}{-(x-2)(x+2)}=-\frac{1}{x+2}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: $-\frac{1}{x+2}$, $x\ne\pm2$.

3) \(\frac{3x+5}{4-x^2}-\frac{2x+7}{4-x^2}\)