3) \(\frac{7^{14} \cdot (7^2)^3}{(7^3)^6 \cdot 7^2}\);

Решение:

1. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
2. \( (7^2)^3 = 7^{2 \cdot 3} = 7^6 \)
3. \( (7^3)^6 = 7^{3 \cdot 6} = 7^{18} \)
4. Числитель: \( 7^{14} \cdot 7^6 = 7^{14+6} = 7^{20} \)
5. Знаменатель: \( 7^{18} \cdot 7^2 = 7^{18+2} = 7^{20} \)
6. Выражение: \( \frac{7^{20}}{7^{20}} = 7^{20-20} = 7^0 = 1 \)

Ответ: 1