4) \(\frac{25^3 \cdot 125^2}{5^{10}}\);

Решение:

1. Представим числа с одинаковым основанием \( 5 \). \( 25 = 5^2 \) и \( 125 = 5^3 \).
2. \( 25^3 = (5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} = 5^6 \)
3. \( 125^2 = (5^3)^2 = 5^{3 \cdot 2} = 5^6 \)
4. Числитель: \( 5^6 \cdot 5^6 = 5^{6+6} = 5^{12} \)
5. Выражение: \( \frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25