3. Гипотенуза прямоугольного треугольника 10, а острый угол 45°. Найдите катеты треугольника.

Если один острый угол равен \(45°\), то и другой равен \(45°\). Значит, катеты равны. Для треугольника с углами \(45°\), \(45°\), \(90°\) гипотенуза равна катету, умноженному на \(\sqrt{2}\).

Поэтому каждый катет равен \(10/\sqrt{2}=5\sqrt{2}\).

Ответ: катеты равны \(5\sqrt{2}\) и \(5\sqrt{2}\).