5. Высота параллелограмма делит его сторону на отрезки 8 и 6, найдите его площадь если другая сторона 10.

Основание параллелограмма равно \(8+6=14\). Возможны два случая: сторона длиной 10 образует прямоугольный треугольник с отрезком основания 8 или с отрезком 6.

Если прилегающий к этой стороне отрезок равен 8, высота равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\), а площадь — \(14\cdot6=84\).

Если прилегающий отрезок равен 6, высота равна \(\sqrt{10^2-6^2}=8\), а площадь — \(14\cdot8=112\).

Условие не уточняет, к какому из двух отрезков прилегает сторона длиной 10, поэтому возможны оба результата.

Ответ: 84 или 112.