4. Катеты прямоугольного треугольника 12 и 5. Найдите его гипотенузу и площадь.

По теореме Пифагора гипотенуза равна \(c=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S=\frac{12\cdot5}{2}=30\).

Ответ: гипотенуза — 13, площадь — 30.