3. Игральную кость бросили два раза. Известно, что число 4 не выпало ни разу. Найти вероятность, что сумма выпавших очков равна 7.

Решение:

При бросании игральной кости два раза, если известно, что число 4 не выпало ни разу, то общее число возможных исходов уменьшается. Каждый бросок может дать одно из 5 значений (1, 2, 3, 5, 6).

Новое общее число исходов: \( 5 \times 5 = 25 \).

Теперь найдем пары, в которых сумма равна 7, и при этом ни разу не встречается число 4:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4) — исключается, так как встречается 4
• (4, 3) — исключается, так как встречается 4
• (5, 2)
• (6, 1)

Благоприятные исходы: (1, 6), (2, 5), (5, 2), (6, 1). Всего таких исходов 4.

Вероятность события \( P(A) \) равна:

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{25} \)

Переведем дробь в десятичную форму: \( \frac{4}{25} = 0.16 \).

Ответ: 0.16