4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найти вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Решение:

Известно, что в сумме выпало 8 очков. Рассмотрим все пары, дающие в сумме 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Общее число таких исходов равно 5. Это наше новое пространство элементарных исходов.

Нас интересует событие, когда во второй раз выпало 3 очка. Из перечисленных пар этому условию соответствует только одна пара: (5, 3).

Вероятность события \( P(A) \) равна:

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{5} \)

Переведем дробь в десятичную форму: \( \frac{1}{5} = 0.2 \).

Ответ: 0.2