5. Стрелок стреляет по 5 одинаковым мишеням по одному разу, вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность что он попал в первые три мишени, а в две оставшиеся промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение:

Вероятность попадания при одном выстреле \( P(\text{попадание}) = 0.8 \).

Вероятность промаха при одном выстреле \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.8 = 0.2 \).

Стрелок стреляет по 5 мишеням. Нас интересует событие, когда он попал в первые три мишени, а в две оставшиеся промахнулся. Результат каждого выстрела независим от других.

Вероятность такого исхода равна произведению вероятностей каждого события:

\( P(\text{3 попадания и 2 промаха}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \times P(\text{промах}) \)

\( = (0.8)^3 \times (0.2)^2 \)

\( = 0.512 \times 0.04 \)

\( = 0.02048 \)

Округляем результат до сотых: 0.02.

Ответ: 0.02