3. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 5. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до тысячных.

При сумме 5 возможны от одного до пяти бросков. Учитываем, что последовательность из \(n\) бросков имеет вероятность \(1/6^n\).

Для одного броска есть 1 последовательность с суммой 5; для двух — 4; для трёх — 6; для четырёх — 4; для пяти — 1. Все числа в таких последовательностях положительны, а значит, не превосходят 6.

Вероятность получить сумму 5 за два броска равна \(4/6^2\). Общая вероятность получить сумму 5 за любое допустимое число бросков равна \(1/6+4/6^2+6/6^3+4/6^4+1/6^5\).

Искомая условная вероятность: \(\dfrac{4/6^2}{1/6+4/6^2+6/6^3+4/6^4+1/6^5}=\dfrac{864}{2401}\approx0.35985\).

Ответ: 0,360.